clase_3.knit

background-image: url("img/00.gif")
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<div style="position: absolute; bottom: 5%; left: 50%; transform: translateX(-50%); background: rgba(0, 0, 0, 0.7); padding: 15px; border-radius: 10px; color: white; text-align: center; width: 80%;">
 
 <h3 style="margin-bottom: 5px; font-size: 1.2em;">Introducción al Muestreo</h3>
 <ul style="list-style-type: none; padding: 0; margin: 0; font-size: 1em;">
 <li>Métodos cuantitativos 2</li>
 <li>Prof. Sebastián Muñoz</li>
 </ul>

</div>

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### ¿Qué veremos?

1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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> Ponga mucha atención pues al final de la clase va a ver un cuestionario de kahoot en el que evaluaremos los contenidos.

> La dupla que saque mayor puntaje tendrá 0,3 para la prueba; la segunda dupla tendrá 0,2 y la tercera 0,1.

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# ¿Cómo 1355 puede representar a 14.000.000 (CENSO 2017)?

= 0.01%

#### ¿Cómo es que con tan pocos casos se pueda intentar decir lo que pasa en todo Chile?

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<div style="position: absolute; bottom: 5%; left: 50%; transform: translateX(-50%); background: rgba(0, 0, 0, 0.8); padding: 15px 20px; border-radius: 10px; color: white; text-align: center; width: 80%; box-shadow: 0px 0px 10px rgba(0, 0, 0, 0.5);">
 
 <h2 style="margin: 0; font-size: 1.5em;">Formas de seleccionar para “representar” totalidad</h2>

</div>

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> Al preparar una sopa, uno saca una pequeña cucharada para ver el nivel general de sal y aliños.

- ¿Por qué una pequeña cucharada puede **representar** la totalidad?
- ¿Pero si la cucharada se saca de un lugar que no está bien revuelto?
- ¿Cómo seleccionar para que la pequeña parte (la **muestra**) represente a la totalidad (la **población**)?]

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background-image: url("img/temp/05.png") 
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1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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- Es el procedimiento mediante el cual se selecciona una **muestra** de una **población** con el fin de conocer características de esa población.
- **Población**: 
  - conjunto de elementos del cual queremos extraer información ubicado en un tiempo y espacio determinado.
- **Muestra**: 
  - unidades de observación concretas desde las cuales extraeremos la información para conocer a la población origen de la muestra.]

![v](img/5.png)]

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### ¿Por qué estudiamos con **muestras** y no **poblaciones**?
- **Recursos**: estudiar una muestra es más rápido y económico.
- **Precisión**: Una muestra puede ser más precisa en la estimación de los valores poblacionales que un **[CENSO](https://censo2024.ine.gob.cl/wp-content/uploads/2025/03/D1_Poblacion-censada-por-sexo-y-edad-en-grupos-quinquenales.xlsx)**.
- ¿Cómo se explica esta paradoja?
  - Errores ajenos al muestreo 
  - Errores del muestreo

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background-image: url("img/temp/05.png") 
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1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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- Hay dos tipos de muestreos: **probabilísticos** y **no probabilísticos**.
- El fin de un **muestreo probabilístico** es utilizar información de una muestra representativa para explorar, describir o explicar las propiedades de la población origen de la muestra. 
- ¿Cómo logramos esto?....

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.pull-left[
- **Estadística inferencial**: conjunto de procedimientos estadísticos que permiten generalizar los resultados de la muestra a la población origen de la muestra. 
- **Estimación**: procedimiento de inferencia que utiliza datos muestrales (estadísticos) para estimar un parámetro poblacional. 
- **Parámetro poblacional**: valor desconocido de la población que es estimado por un valor conocido de la muestra.
- **Estadístico**: valor calculado a partir de los valores muestrales con el propósito de estimar el valor de un parámetro en la población ]

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<div class="bloque">
 <h2>Muestra:</h2>
 <ul>
 <li>“no es cualquier parte de la población”</li>
 <li>Metafóricamente: “es una maqueta de la población en las que están reproducidos sus atributos a una escala menor”.</li>
 <li>Representatividad: la cualidad de reproducir a escala los atributos de la población y en consecuencia permitir inferir a la población origen de la muestra.</li>
 </ul>
</div>

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background-image: url("img/temp/05.png") 
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1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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- El **teorema del límite central** → La distribución de medias muestrales extraídas de forma aleatoria de una población se aproxima a la **distribución normal** a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
- La **ley de los grandes números** → la diferencia entre el estadístico muestral y el parámetro poblacional tiende a 0 cuando el tamaño de la muestra tiende al infinito.

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## Distribución Normal
- Saco aleatoriamente distintas muestras gran cantidad de esas muestras se acercarán a la curva normal.

.pull-right[
- Ej. 
  - Media de Altura muestra 1; 
  - Media altura muestra 2; 
  - Media muestra…
  - Media muestra N
  - Se organizarán en una curva normal]

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## Distribución teórica de variables continuas.
- Es una distribución **simétrica** (moda, mediana y media coinciden).
- Permite comparar otras distribuciones respecto a la forma de ésta.
- Casi todo el mundo está en el medio.

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## Supuesto Normalidad
- La estadística paramétrica involucra supuestos de **normalidad en la distribución muestral** de los valores de interés (ej: la media).
- Esto es importante para calcular **áreas bajo la curva** → significación estadística (probabilidad de que la relación que se encuentra en la muestra se encuentra en la población).
- El supuesto de normalidad suele cumplirse cuando n>30 casos, aún si la distribución de la variable de interés no es normal en la muestra o la población.

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background-size: 70%

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background-image: url("img/temp/05.png") 
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1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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### ¿Qué errores se imaginan más allá del estadístico?

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| Tipo de Error | Descripción | Cómo Afecta la Investigación | Específico de |
|------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------|---------------|
| Error de muestreo | Se produce por la naturaleza de la inferencia. Es la diferencia entre el parámetro poblacional y el estadístico muestral al extraer una muestra aleatoria. | - Disminuye con muestras grandes. - Aumenta con la dispersión de variables (poblaciones heterogéneas). | Muestreos |
| Errores ajenos al muestreo (errores sistemáticos) | Se originan en el proceso de recogida y almacenamiento de información. | - Errores por no observación: Unidades de la población objetivo no observadas completamente. - Errores de medición: Pueden incluir errores de operacionalización y efecto del entrevistador. | Todas las etapas de la investigación |
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![v](img/12.png)

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1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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### ¿Cómo se diseña una muestra?
- Primer paso: definición del **marco muestral**
    - El ‘marco muestral’ son los insumos utilizados para identificar cada una de las unidades de muestreo.
    - Permite **enumerar** las **unidades de muestreo** para su **posterior selección**.
    - Suelen ser: listados de individuos (clientes etc.); listados de manzanas, distritos, mapas y planos.

![v](img/13png.png)

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### En lo posible se busca que el marco:
  - Sea **completo**.
  - Esté **actualizado**.
  - **No** debe **incluir unidades que no correspondan** a la población que se analiza.
  - Debe **contener información suplementaria** que ayude a localizar a las unidades seleccionadas.
  - Debe ser **fácil** de utilizar.
  
> El marco muestral es CLAVE: la muestra recogida sólo podrá considerarse representativa de la población que está comprendida en el marco muestral.

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### Definimos entonces:
- **Población/Universo**: agregado de elementos respecto del cual se recaba información.  
- **Población objetivo**: es una parte de la población, excluye elementos de difícil acceso o que son muy caros de encuestar.
- **Población marco**: es una parte de la población objetivo; se excluyen los elementos que no son encuestados por marco insuficiente o falta de cobertura.
- **Población de encuesta**: es una parte de la población marco; se excluyen los distintos tipos de no respuesta.

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### ¿Cómo se calcula el tamaño de la muestra?

.pull-right[
- Nivel de confianza de 95%
- Error de estimación +- 2.9%
- Varianza máxima: 0.5
- Efecto diseño: 1.2]

---
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### Algunos conceptos claves:
- **Intervalo de Confianza (IC)**: Rango de valores que tiene una cierta probabilidad conocida de contener el verdadero valor del parámetro de la población (ej: {56; 67} o {35%; 52%}): valor se mueve entre X e Y.
- **Nivel de Confianza**: Es la probabilidad 1- α que es la proporción de veces que el intervalo de confianza realmente contiene el parámetro de población. Lo elige el/la investigador/a generalmente 90%, 95% o 99%: con cuánta confianza mi muestra está en el IC?
- **El error máximo de estimación**: Nos indica el mayor error que podemos cometer por predecir la proporción poblacional con una proporción muestral (ej: 2%): ¿cuánto error estoy dispuesto admitir?

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### ¿Cuántos casos son necesarios?
- Cálculo del tamaño de la muestra mediante **MAS** (muestreo aleatorio simple).
- La fórmula incorpora el **tamaño de la población**, la **varianza** (de variable clave), el error máximo de estimación, y el nivel de confianza deseado.

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- N: Tamaño de población
- e: Error máximo admisible (mitad de IC) 
- PQ: Variación poblacional (0.5 * 0.5; máxima)
- z: Coeficiente de confianza (asociado a NC, áreas bajo la curva normal)

Lo infinito: Población/Universo mayor a 10.000

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### Ejercicio: Considerando muestras infinitas
- a) ¿Cuántos casos se necesitan para una muestra aleatoria simple con un **error de 5%** y un **nivel de confianza de 90%** y una **varianza máxima**?
- b) ¿Cuántos casos se necesitan para una muestra aleatoria simple con un **error de 2%** y un **nivel de confianza de 95%** y una **varianza máxima**?

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1. Introducción 
2. ¿Qué es el muestreo? 
3. Conceptos claves del muestreo 
4. ¿Qué sustenta la idea de "representatividad"? 
5. ¿Cuáles son los errores del muestreo? 
6. Elementos básicos de diseño de muestra 
7. Tipos de muestreo

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#### Comparación entre Muestreo Probabilístico y No Probabilístico

| Característica                                  | Muestreo Probabilístico                                                                     | Muestreo No Probabilístico                                                                |
|-------------------------------------------------|---------------------------------------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------|
| Probabilidad de selección                       | Todos los elementos tienen una probabilidad conocida y distinta de 0 de ser seleccionados.  | Desigual probabilidad de selección entre las unidades de la población.                   |
| Permite inferencias                             | Sí, permite la inferencia estadística a la población general.                               | Limitado, no se prioriza para inferencia estadística directa a la población general.      |
| Costo y complejidad                             | Más caro y complejo debido al diseño y análisis necesario.                                  | Más barato y simple, ideal para estudios exploratorios o cuando los recursos son limitados.|
| Precisión                                       | Más preciso, gracias a la aleatoriedad y representatividad de la muestra.                  | Menos preciso, puede estar sesgado por la selección no aleatoria.                         |
| Uso                                             | Ideal cuando se busca generalizar los resultados a toda la población.                      | Utilizado por conveniencia, recursos limitados o cuando la inferencia no es lo central.   |

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## Muestreos Probabilísticos

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### **Muestreo Aleatorio Simple (MAS)**
- La selección se realiza de un **listado de la población** asignándole **igual probabilidad a cada elemento**.
- Se caracteriza por:
    - Cada unidad tiene una probabilidad igual de participar en la selección.
    - La selección es totalmente aleatoria.
    - Todas las posibles muestras tienen igual probabilidad de ser elegidas.

---
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#### Selección Aleatoria
- Por lo general, la selección aleatoria se hace computacionalmente. También existen tablas de números aleatorios.
- Como el MAS exige un listado exhaustivo, es imposible utilizarlo en poblaciones de magnitud elevada. Por ejemplo, es imposible hacer un MAS en todo Chile.

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#### Listado de estudiantes de Antropología Universidad Alberto Hurtado: 220 personas

![v](img/13png.png)
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![v](img/20.png)

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### Ventajas y Desventajas del Muestreo Aleatorio Simple

| Ventajas                                 | Desventajas                                                        |
|------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------|
| Facilidad de los cálculos estadísticos   | Requiere listar y enumerar a todas las unidades de la población   |
| Elevada probabilidad de ser representativo | Resulta monótono y arduo en muestras grandes                      |
|                                          | La dispersión de la muestra hace que los costos sean elevados     |

---
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### Muestreo Sistemático
- Es una variante del MAS. Se elige un **punto de arranque aleatorio** y se seleccionan casos en forma sucesiva según un intervalo numérico convencional.
- Sólo la **primera unidad de la muestra se elige al azar**.
- Los restantes elementos de la muestra se eligen sumando el coeficiente de elevación que es igual a N/n hasta llegar al n requerido.
- En trabajo en terreno es mucho más práctico que un MAS.

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![v](img/13png.png)

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- ¿Alguién participó como **encuestador** en alguna encuesta?

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![v](img/21.png)

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background-image: url("img/temp/02.jpg") 
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### Muestreo Estratificado
- Se caracteriza por la utilización de **información auxiliar** para **mejorar la eficiencia** en la **selección** de elementos y mejorar la **precisión de las estimaciones**.
- La información auxiliar corresponde a **variables de estratificación** que dividen a la población en estratos.
- Las variables de estratificaciones más utilizadas son edad, sexo, clase social, ocupación. Esto se debe a que tienden a estar recogidas en los marcos muestrales (como el CENSO).
- En nuestro caso realizaremos estratos según el **año de ingreso** a la carrera.

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background-image: url("img/temp/02.jpg") 
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### Muestreo Estratificado (cont.)
- ¿Qué es un **estrato**? → Los estratos son grupos homogéneos de elementos por lo que no es preciso seleccionar un número elevado de casos para representar al estrato.
- Mientras **más homogéneo** sea el estrato, más precisa será la estimación.
- Las varianza entre los estratos es máxima y al interior de cada estrato es mínima.
- El fin es lograr que el estrato esté representado en la muestra.
- Logrará estimaciones más precisas siempre que:
    - Las variables de estratificación están relacionadas con los objetivos de la investigación.
    - De no ser así, no tendría sentido (se lograría una precisión similar a si no se hubiera estratificado).

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- Ordeno por año de admisión

![v](img/13png.png)

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background-image: url("img/temp/02.jpg") 
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### Muestreo por Conglomerados

.pull-left[
- ¿Qué es un conglomerado? → conjunto de elementos con **valores diferentes entre sí** en la **variable medida**.
- Diferencias con el ME:
  - La lógica es inversa: El error disminuye en la medida que **aumenta la heterogeneidad** de cada uno de los conglomerados.
  - Se extrae una muestra aleatoria de conglomerados (no una muestra al interior de cada estrato).
  - La unidad de muestreo es el conglomerado y no el individuo.]

.pull-right[
<img src="img/23.png" alt="Descripción de la imagen" width="200" />]
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### Muestreo Polietápico
- El MC da paso comúnmente a los muestreos polietápicos.
- Son **diseños complejos** caracterizados por la selección de muestras en etapas sucesivas.
- Cada etapa requiere su propio marco muestral. Hay así unidades primarias de muestreo (UPM), unidades secundarias de muestreo (USM), etc.
- La versión más sencilla tiene 2 etapas:
    - Se **seleccionan los conglomerados** (unidades de muestreo primarias).
    - Se elige mediante MAS a los miembros de la población a observar al interior de los conglomerados previamente seleccionados.
- Es el más típico muestreo nacional → por ejemplo, muestreo polietápico estratificado por conglomerados.

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![v](img/25.png)

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#### Ejemplo 1: Encuesta Electoral para Santiago
- Paso 1: estratifico región y urbano/rural
- Paso 2: Selecciono Manzanas aleatoriamente
- Paso 3: Hago un listado de casas (construyo el marco muestra) y voy seleccionando Casas de una manzana de forma sistemática. Toco el timbre cada 3 casas
- Paso 4: 
 - Hago un listado de los miembros del hogar mayores de 18: Juan, Antonia, Carla, José.
 - Luego selecciono de forma aleatoria: Último que está de cumpleaños, Tabla kish

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####Ejemplo 2:Percepciones sobre la desigualdad social en Santiago
Paso 1: estratifico manzanas por nivel socioeconómico
Paso 2: Selecciono Manzanas aleatoriamente
Paso 3: Hago un listado de casas (construyo el marco muestra) y voy seleccionando Casas de una manzana de forma sistemática. Toco el timbre cada 3 casas
Paso 4: 
 - Hago un listado de los miembros del hogar mayores de 18: José Pablo, María Ignacia, Trini, Jose Miguel.
- Luego selecciono de forma aleatoria: Último que está de cumpleaños, Tabla kish

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### Muestreos No Probabilísticos

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### Muestreo por Cuotas
- Es un muestreo no probabilístico muy utilizado. Intenta alcanzar grados mínimos de representatividad de un modo más simple.
- Procedimiento:
    - Se define una matriz con las características básicas de la población que interesa representar y se establece la proporción en que cada una de ellas existe.
    - Luego se determina el n total deseado (en base a criterios de factibilidad y estadísticos) y se distribuye entre cada una de las celdas (cuotas) de manera proporcional.
    - Finalmente, se le señala a los encuestadores que alcancen la cuota (es decir, que busquen un cierto número de encuestados que cumplan los requisitos de cada cuota).

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### Ejercicio en clases

#### Instrucción
- Revise el marco muestral entregado y trate de identificar qué tipo de muestreo podría ser.

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[kahoot](https://create.kahoot.it/share/mc2-muestreo/6e28a943-f161-4b49-ac6b-3e2c0a7f02ab)